（10分）．一個幾何體的三視圖如右圖所示（單位：
），則該幾何體的體積。
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(本小題滿分12分)
如圖，已知三棱柱ABC-A1B1C1的側棱與底面垂直，AA1=AB=AC=1,且AB⊥AC，M是CC1的中點，N是BC的中點，點P在直線A1B1上，且滿足
(1)證明：PN⊥AM
(2)若
，求直線AA1與平面PMN所成角的正弦值.
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（本小題10分）如下的三個圖中，上面的是一個長方體截去一個角所得多面體的直觀圖，它的正視圖和側視圖在下面畫出
（1）在正視圖下面，按照畫三視圖的要求畫出該多面體的俯視圖；
（2）按照給出的尺寸，求該多面體的體積；
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（本小題滿分12分）
如圖，直角梯形ABCD中，∠B=90°，AD//BC，AD=1,BC=2，
∠C=60°，將該梯形繞著AB所在的直線為軸旋轉一周，求該旋轉體的表面積和體積。
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如圖4，已知平面
是圓柱的軸截面（經過圓柱的軸的截面），BC是圓柱底面的直徑，O為底面圓心，E為母線
的中點，已知
（I））求證：
⊥平面
；
（II）求二面角
的余弦值．
（Ⅲ）求三棱錐
的體積. 
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）m2.
=sh=2×3×1=6,
=
=
的側面
是等邊三角形，
平面
平面
，
是棱
的中點．
平面
分別是
中點)
平面
;
的體積.
的底面
是矩形，
⊥平面
，
.
⊥平面
；
余弦值的大小；
到平面
的距離．
中，
，
，
是棱
的中點.
；
的余弦值。