如圖4，已知平面
是圓柱的軸截面（經(jīng)過圓柱的軸的截面），BC是圓柱底面的直徑，O為底面圓心，E為母線
的中點(diǎn)，已知
（I））求證：
⊥平面
；
（II）求二面角
的余弦值．
（Ⅲ）求三棱錐
的體積. 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
某建筑物的上半部分是多面體
, 下半部分是長方體
（如圖）. 該建筑物的正視圖和側(cè)視圖（如圖）, 其中正(主)視圖由正方形和等腰梯形組合而成，側(cè)(左)視圖由長方形和等腰三角形組合而成.
（Ⅰ）求直線
與平面
所成角的正弦值；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值；
（Ⅲ）求該建筑物的體積.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（12分）已知如圖：平行四邊形ABCD中，
，正方形ADEF所在平面與平面ABCD垂直，G，H分別是DF，BE的中點(diǎn)．
（１）求證：GH∥平面CDE；
（２）若
，求四棱錐F-ABCD的體積．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，已知四棱錐P-ABCD，底面ABCD為菱形，PA1平面ABCD，∠ABC=60°，E，F(xiàn)分別是BC，PC的中點(diǎn)．
（1）證明：AE⊥PD‘
（2）若H為PD上的動(dòng)點(diǎn)，EH與平面PAD所成最大角的正切值為
求二面角E-AF-C的余弦值
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本題13分）在幾何體ABCDE中，∠BAC= 
，DC⊥平面ABC，EB⊥平面ABC，F(xiàn)是BC的中點(diǎn)，AB=AC=BE=2，CD=1．
（1）求證：DC∥平面ABE；
（2）求證：AF⊥平面BCDE；
（3）求幾何體ABCDE的體積．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝2，E為AB的中點(diǎn)，現(xiàn)將△ADE沿直線DE翻折成△
，使平面⊥平面BCDE，F(xiàn)為線段
的中點(diǎn). ks5u
（Ⅰ）求證：EF∥平面
；
（Ⅱ）求直線
與平面所成角的正切值. 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，四棱錐P—ABCD的底面為矩形，PA=AD=1，PA⊥面ABCD，E是AB的中點(diǎn)，F(xiàn)為PC上一點(diǎn)，且EF//面PAD。
（I）證明：F為PC的中點(diǎn)；
（II）若二面角C—PD—E的平面角的余弦值為
求直線ED與平面PCD所成的角
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（Ⅲ）8
），則該幾何體的體積。
經(jīng)過平面
內(nèi)一定點(diǎn)
，但