如圖，在△ABC中，CD是∠ACB的角平分線，△ADC的外接圓交BC于點E，AB=2AC
（1）求證：BE=2AD；
（2）當(dāng)AC=3，EC=6時，求AD的長．
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，EP交圓于E、C兩點，PD切圓于D，G為CE上一點且
，連接DG并延長交圓于點A，作弦AB垂直EP，垂足為F.
（1）求證：AB為圓的直徑；
（2）若AC=BD，求證：AB=ED.
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如圖，
，
分別為
的邊
，
上的點，且不與的頂點重合。已知
的長為
，AC的長為n,
，的長是關(guān)于
的方程
的兩個根。
（1）證明：
，
，，四點共圓；
（2）若
，且
，求，，，所在圓的半徑。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，圓O與圓O′內(nèi)切于點T，點P為外圓O上任意一點，PM與內(nèi)圓O′切于點M.求證：PM∶PT為定值．
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，因為
是圓的內(nèi)接四邊形，所以
，能夠得到線段的比例關(guān)系，由此能夠證明
，設(shè)
,根據(jù)割線定理得
，即
，由此能求出
．
∽
,即有
，可得
是
的平分線，所以
,
，根據(jù)割線定理得
即
，
或
（舍去），則
是圓
內(nèi)兩弦
和
的交點，過
延長線上一點
作圓
，
為切點，已知
．求證：
∽
；
∥
．
AB，求證：BN＝2AM.
為圓
的直徑，
為垂直
，弦
交
.
、
四點共圓；
，求線段
的長. 
為圓
的切線,
為切點,
，
的角平分線與
和圓
和
.
（2）求
的值.
，則點A到直線