已知復數z=x+yi （x，y∈R，x≥ $數學公式$ ），滿足|z-1|=x，那么z在復平面上對應的點（x，y）的軌跡是

A.
圓
B.
橢圓
C.
雙曲線
D.
拋物線

D
分析：把復數z代入|z-1|=x，化簡可求z在復平面上對應的點（x，y）的軌跡方程，推出軌跡．
解答：已知復數z=x+yi（x，y∈R，x≥ $\text{[math]}$ ），滿足|z-1|=x，（x-1）²+y²=x²
即y²=2x-1
那么z在復平面上對應的點（x，y）的軌跡是拋物線．
故選D．
點評：本題考查復數的基本概念，軌跡方程，拋物線的定義，考查計算能力，是基礎題．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知復數z=x+yi（x，y∈R）在復平面上對應的點為M．
（Ⅰ）設集合P={-4，-3，-2，0}，Q={0，1，2}，從集合P中隨機取一個數作為x，從集合Q中隨機取一個
數作為y，求復數z為純虛數的概率；
（Ⅱ）設x∈[0，3]，y∈[0，4]，求點M落在不等式組：

x+2y-3≤0

x≥0

y≥0

所表示的平面區域內的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知復數z=x+yi，且|z-2|=

，則

的最大值

．

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已知復數z=x+yi（x，y∈R），且|z-2|=1，則

的最大值為

．

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已知復數z=x+yi（x，y∈R，i為虛數單位），且z²=8i，則z=（　　）

A．z=2+2i

B．z=-2-2i

C．z=-2+2i，或z=2-2i

D．z=2+2i，或z=-2-2i

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知復數z=x+yi（x，y∈R，x≠0）且|z-2|=

，則

的范圍為

，

]

，

]

．

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