Question

已知復數z=x+yi（x，y∈R，i為虛數單位），且z²=8i，則z=（　　）

A．z=2+2i

B．z=-2-2i

C．z=-2+2i，或z=2-2i

D．z=2+2i，或z=-2-2i

Answer 1

分析：化簡復數可得x²-y²+2xyi=8i，由復數相等的定義可得

x2-y2=0 2xy=8

，解之即可．

解答：解：由題意可得z²=（x+yi）²=8i，
即x²-y²+2xyi=8i，
由復數相等的定義可得

x2-y2=0 2xy=8

，
解得

x=2 y=2

，或

x=-2 y=-2

，
故z=2+2i，或z=-2-2i
故選D

點評：本題考查復數相等的定義，和復數的運算，屬基礎題．