Question

設

a

與

b

是兩個不共線向量，且向量

a

+t

b

與（

b

-2

a

）共線，則t=（　　）

A．0.5

B．-0.5

C．-1

D．-2

Answer 1

分析：根據兩個向量共線的條件，得存在實數λ，使

a

+t

b

=λ（

b

-2

a

）．由此結合平面向量基本定理列出方程組，解之可得實數t的值．

解答：解：∵向量

a

+t

b

與（

b

-2

a

）共線，
∴存在實數λ，使

a

+t

b

=λ（

b

-2

a

），得

1=-2λ t=λ

解之得t=-

1

2

故答案為：B

點評：本題給出兩個向量共線，求未知數t的值，著重考查了平面向量共線的含義和平面向量基本定理的意義等知識，屬于基礎題．