Question

已知數(shù)列的首項(xiàng)，且滿足

（1）設(shè)，求證：數(shù)列是等差數(shù)列，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和

 

Answer 1

【答案】

（1）證明詳見解析 ，；（2）

【解析】

試題分析：（1）由可得，而， 即得證.

（2）因?yàn)閿?shù)列是等差數(shù)列，數(shù)列是等比數(shù)列，所以數(shù)列的前n項(xiàng)和可以用錯(cuò)位相減法求得.

試題解析：（Ⅰ），，，.

數(shù)列是以1為首項(xiàng)，4為公差的等差數(shù)列．                      3分

，則數(shù)列的通項(xiàng)公式為．                     6分

（Ⅱ）                    ①

                         ②

②①并化簡得．                         12分

考點(diǎn)：1.遞推公式和等差數(shù)列的定義；2.數(shù)列前n項(xiàng)和