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3．等比數列{a_n}的前n項和為S_n，若3S₁，2S₂，S₃成等差數列，則等比數列{a_n}的公比為3．

分析由3S₁，2S₂，S₃成等差數列得，4S₂=3S₁+S₃，利用等比數列的通項公式代入即可得出．

解答解：由3S₁，2S₂，S₃成等差數列得，4S₂=3S₁+S₃，
∴$4（{{a_1}+{a_1}q}）=3{a_1}+（{{a_1}+{a_1}q+{a_1}{q^2}}）$，
解得q=3．
故答案為：3．

點評本題考查了等差數列與等比數列的通項公式、方程的解法，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

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13．已知圓C的半徑為2，圓心在x軸的正半軸上，直線3x+4y+4=0與圓C相切，則圓C的一般方程是x²+y²-4x=0；．

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14．已知向量$\overrightarrow{m}$=（2sinθ，sinθ-cosθ），$\overrightarrow n=（cosθ，-2-m）$，函數$f（θ）=\overrightarrow m•\overrightarrow n$的最小值為g（m）．
（1）當m=2時，求g（m）的值；
（2）求g（m）；
（3）已知函數h（x）為定義在R上的增函數，且對任意的x₁，x₂都滿足h（x₁+x₂）=h（x₁）+h（x₂），問：是否存在這樣的實數m，使不等式$h（\frac{4}{sinθ-cosθ}）+h（2m+3）＞h（f（θ））$對所有$θ∈（\frac{π}{4}，π）$恒成立．若存在，求出m的取值范圍；若不存在，說明理由．

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11．設f（x）=-$\frac{1}{3}$x³+$\frac{1}{2}$x²+2ax．
（1）討論f（x）的單調區間；
（2）若f（x）在[1，+∞）上存在單調遞增區間，求a的取值范圍；
（3）當0＜a＜2時，f（x）在[1，4]上的最小值為-$\frac{16}{3}$，求f（x）在該區間上的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

18．在中國古代的歷法中，甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸被稱為“十天干”，子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥叫作“十二地支”．古人用天干地支來表示年、月、日、時，十天干和十二地支進行循環組合：甲子、乙丑、丙寅…一直到癸亥，共得到60個組合，稱為六十甲子．如果2016年是丙申年，那么1958年是（　　）

A．

乙未年

B．

丁酉年

C．

戊戌年

D．

己亥年

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．數列{a_n}滿足：a_n+1=2a_n+1，a₁=1．
（Ⅰ）證明：數列{a_n+1}是等比數列，并求數列{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）設b_n=$\frac{1}{{{{log}_2}（{{a_n}+1}）}}$，n∈N*，求證：b₁•b₂+b₂•b₃+…+b_n•b_n+1＜1．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

15．設函數f（x）=x³-6x+5，x∈R
（1）求f（x）的單調區間；
（2）求f（x）的極大值和極小值；
（3）若關于x的方程f（x）=a有三個不同的實數根，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

12．設向量$\overrightarrow{a}$=（1，x），$\overrightarrow{b}$=（-2，2-x），若$\overrightarrow{a}$=λ$\overrightarrow{b}$，則λ=-$\frac{1}{2}$．

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13．復數$z=\frac{{{{（i-1）}^2}+2}}{1+i}$（i為虛數單位）的實部為（　　）

A．

B．

C．

D．

-1

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