Question

甲廠以x千克/小時(shí)的速度運(yùn)輸生產(chǎn)某種產(chǎn)品(生產(chǎn)條件要求1≤x≤10)，每小時(shí)可獲得利潤(rùn)是100(5x＋1－)元．
(1)要使生產(chǎn)該產(chǎn)品2小時(shí)獲得的利潤(rùn)不低于3000元，求x的取值范圍；
(2)要使生產(chǎn)900千克該產(chǎn)品獲得的利潤(rùn)最大，問(wèn)：甲廠應(yīng)該選取何種生產(chǎn)速度？并求最大利潤(rùn)．

Answer 1

（1）3≤x≤10（2）457500元

(1)根據(jù)題意，200≥3000?5x－14－≥0.又1≤x≤10，可解得3≤x≤10.
(2)設(shè)利潤(rùn)為y元，則y＝·100＝9×10⁴，
故x＝6時(shí)，y_max＝457500元．