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設函數f（x）=在區間［0，+∞］上連續，則實數a的值是（）

A.1 B.2 C.3 D.0

解析：∵f（x）=（2x）=2.f（x）=（5-3x）=2.

又f（x）在［0，+∞］上連續，∴f（x）=f（1）=a.∴a=2.

答案：B

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•順義區一模）設函數f（x）=

x3-ax（a＞0），g（x）=bx²+2b-1．
（Ⅰ）若曲線y=f（x）與曲線y=g（x）在它們的交點（1，c）處具有公共切線，求a，b的值；
（Ⅱ）當a=1-2b時，若函數f（x）+g（x）在區間（-2，0）內恰有兩個零點，求a的取值范圍；
（Ⅲ）當a=1-2b=1時，求函數f（x）+g（x）在區間[t，t+3]上的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•昌平區一模）設函數f（x）的定義域為R，若存在與x無關的正常數M，使|f（x）|≤M|x|對一切實數x均成立，則稱f（x）為有界泛函．在函數①f（x）=-5x，②f（x）=sin²x，③f(x)=(

)x，④f（x）=xcosx中，屬于有界泛函的有

①②④

（填上所有正確的序號）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•黃埔區一模）對于函數y=f（x）與常數a，b，若f（2x）=af（x）+b恒成立，則稱（a，b）為函數f（x）的一個“P數對”．設函數f（x）的定義域為R⁺，且f（1）=3．
（1）若（1，1）是f（x）的一個“P數對”，求f（2¹⁰）；
（2）若（-2，0）是f（x）的一個“P數對”，且當x∈[1，2）時f（x）=k（2-x），求f（x）在區間[1，2²ⁿ）（n∈N^*）上的最大值與最小值；
（3）若f（x）是增函數，且（2，-2）是f（x）的一個“P數對”，試比較下列各組中兩個式子的大小，并說明理由． ①f（2^-n）與2^-n+2（n∈N^*）；②f（x）與2x+2（x∈（2^-n，2^1-n]，n∈N^*）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•松江區二模）設函數f（x）=x|x|，將f（x）向左平移a（a＞0）個單位得到函數g（x），將f（x）向上平移a（a＞0）個單位得到函數h（x），若g（x）的圖象恒在h（x）的圖象的上方，則正數a的取值范圍為

a＞2

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•越秀區模擬）設函數f（x）=x³-4x+3+lnx（x＞0），則y=f（x）（　　）

A．在區間（0，

），（

，2）內均無零點

B．在區間（0，

），（

，2）內均有零點

C．在區間（0，

）內無零點，在區間（

，2）內有零點

D．在區間（0，

）內有零點，在區間（

，2）內無零點

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