Question

為了調(diào)查某中學(xué)高三學(xué)生的身高情況，在該中學(xué)高三學(xué)生中隨機(jī)抽取了40名同學(xué)作為樣本，測得他們的身高后，畫出頻率分布直方圖如下：

（1）估計該校高三學(xué)生的平均身高；
（2）從身高在180～190 cm之間的樣本中隨機(jī)抽取2人，求至少1人在185～190cm之間的概率。

Answer 1

解：（1）由頻率分布直方圖可知，該校高三學(xué)生的平均身高為162.5×0.05+167.5×0.125+172.5×0.35+177.5×0.325+182.5×0.1+187.5×0.05=174.75cm。
（2）由頻率分布直方圖可知，身高在180～185cm之間的人數(shù)有0.020×5×40=4人，設(shè)其編號為①②③④，身高在185～190cm之間的人數(shù)有0.010×5×40=2人，設(shè)其編號為⑤⑥
從上述6人中任取2人的樹狀圖為：

∴從身高在180～190cm之間的樣本中任選2人的所有可能結(jié)果為15種，
其中至少有1人身高在185～190cm之間的可能結(jié)果（即含⑤或⑥的情形）共有9種
∴所求概率。