Question

已知函數，．
（1）設是函數圖象的一條對稱軸，求的值．
（2）求函數的單調遞增區間．

Answer 1

（1）或，（2）（）．

解析試題分析：（1）先將三角函數化為基本三角函數，即利用降冪公式得，再利用基本三角函數性質得：，即，所以．因此分為奇偶討論得，的值為或，（2）同樣先將三角函數化為基本三角函數，此時要用到兩角和余弦公式及配角公式，即
，再利用基本三角函數性質得：，即（），故函數的單調遞增區間是（）．
試題解析：（1）由題設知．
因為是函數圖象的一條對稱軸，所以，
即（）．所以．
當為偶數時，，
當為奇數時，．
（2）
．
當，即（）時，
函數是增函數，
故函數的單調遞增區間是（）．
考點：三角函數性質