Question

箱子里有3雙不同的手套，隨機拿出2只，記事件A表示“拿出的手套配不成對”；事件B表示“拿出的都是同一只手上的手套”.
（1）請列出所有的基本事件；
（2）分別求事件A、事件B的概率.

Answer 1

（1）詳見解析；（2）.

解析試題分析：(1)此題為古典概型的概率問題，先分別設出三雙不同的手套，然后用坐標形式分別列出先后拿出兩只不同手套的基本事件；
(2)得到事件所包含的基本事件的個數，除以總的基本事件的個數就是,同理得到.
試題解析：解：（1）分別設3雙手套為：a₁a₂;b₁b₂;c₁c₂.a₁，b₁，c₁分別代表左手手套，a₂，b₂，c₂分別代表右手手套.
從箱子里的3雙不同的手套中，隨機拿出2只，所有的基本事件是：
（a₁,a₂），（a₁,b₁），（a₁,b₂），（a₁,c₁），（a₁,c₂）;
（a₂,b₁），（a₂,b₂），（a₂,c₁），（a₂,c₂）;
（b₁,b₂），（b₁,c₁），（b₁,c₂）;
（b₂,c₁），（b₂,c₂）;
（c₁,c₂）.共15個基本事件.
①事件A包含12個基本事件，故（或能配對的只有3個基本事件，）；
②事件B包含6個基本事件，故；
考點：古典概型的概率問題