Question

已知函數(shù)
（1）當(dāng)a=1時(shí)，解不等式
（2）若存在成立，求a的取值范圍．

Answer 1

（1）     （2）.

試題分析：（1）當(dāng)時(shí)，原不等式等價(jià)于 ，可采用零點(diǎn)分段法解不等式，即分成,,三種情況去絕對(duì)值，分別解不等式，最后求并集；屬于基礎(chǔ)題型；
（2）,分和兩種情況去絕對(duì)值，得到分段函數(shù)，得到函數(shù)的最小值為,若存在成立,只需的最小值小于6，得到的取值范圍，此問(wèn)屬于比較簡(jiǎn)單的恒成立問(wèn)題.
（1）當(dāng)時(shí)，不等式可化為，
當(dāng)時(shí)，不等式即
當(dāng)時(shí)，不等式即所以，
當(dāng)時(shí)，不等式即，
綜上所述不等式的解集為            5分
（2）令
所以函數(shù)最小值為，
根據(jù)題意可得，即，所以的取值范圍為.        10分