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已知四邊形ACBE,AB交CE于D點,,BE2=DE-EC.
(I)求證:
(II)求證:A、E、B、C四點共圓.
(Ⅰ)見解析(Ⅱ)見解析
(Ⅰ)利用兩角相等證明三角形相似;(Ⅱ)利用四點共圓的判定證明即可

(Ⅰ)依題意, ,
所以,………………2分
,因為,所以,又,可得.……5分
(Ⅱ)因為,所以,即,又,,所以,……7分
因為,因為,即,由(Ⅰ)知
所以所以四點共圓.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

(幾何證明選講選做題)已知是圓的切線,切點為,直線交圓兩點,
,,則圓的面積為        

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,已知,過頂點A的圓與邊BC切于BC的中點P,與邊AB、AC分別交于點M、N,且CN=2BM,點N平分AC.則=( )

A. 2       B. 4      C. 6        D. 7

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,過半徑為4的⊙O上的一點A引半徑為3的⊙O′的切線,切點為B,若⊙O與⊙O′內切于點M,連接AM與⊙O′交于c點,求的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,已知Rt△ABC的兩條直角邊AC,BC的長分別為3和4,以AC為直徑的圓與AB交于點D,則AD=         

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,AB,CD是半徑為a的圓O的兩條弦,它們相交于AB的中點P, PD=,∠OAP=30°,則CP=_____

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖所示,圓O的直徑為6,C為圓周上一點.BC=3,過C作圓的切線l.過A作l的垂線AD,垂足為D,則線段CD的長為____.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,已知四邊形ABCD內接于圓,延長AD,BC相交于點E,點F是BD的延長線上的點,且DE平分∠CDF,若AC=3cm,AD=2cm, 則DE長為     cm.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

(幾何證明選講選做題)如圖3,四邊形內接于⊙是直徑,
相切, 切點為, 則         .   

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同步練習冊答案
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