Question

用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式

Answer 1

證明略

（1）當n=1時，左=，右=2，不等式成立
（2）假設(shè)當n=k時等式成立，即
則


當n=k+1時， 不等式也成立
綜合（1）（2），等式對所有正整數(shù)都成立
【名師指引】（1）數(shù)學(xué)歸納法證明命題，格式嚴謹，必須嚴格按步驟進行；
（2）歸納遞推是證明的難點，應(yīng)看準“目標”進行變形；
（3）由k推導(dǎo)到k+1時，有時可以“套”用其它證明方法，如：比較法、分析法等，表現(xiàn)出數(shù)學(xué)歸納法“靈活”的一面