Question

（2008•青浦區一模）cos（α-β）計算公式可用行列式表示為

.

cosα  -sinα sinβ    cosβ

.

．

Answer 1

分析：按照二階行列式的定義運算法則，將cos（α-β）展開利用二階行列式轉化為行列式表示即可．

解答：解：∵cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ，
根據二階行列式的運算法則為

.

a c b d

.

=ad-bc，
得

.

cosα  -sinα sinβ    cosβ

.

=cosαcosβ+sinαsinβ．
故答案為：

.

cosα  -sinα sinβ    cosβ

.

．

點評：關鍵是理解二階行列式運算法則，考查了兩角和與差的余弦函數、化歸與轉化思想．屬于基礎題．