【題目】有一批材料可以建成200m的圍墻，若用此材料在一邊靠墻的地方圍成一塊矩形場地，中間用同樣的材料隔成三個(gè)面積相等的矩形，如何設(shè)計(jì)這塊矩形場地的長和寬，能使面積最大，并求出最大面積.
【答案】當(dāng)
時(shí)，S取得最大值
.此時(shí)，長為100m，寬為25m.
【解析】
設(shè)每個(gè)小矩形長為x，寬為y，則依題意可知4x+3y=200，代入矩形的面積公式，根據(jù)二次函數(shù)的單調(diào)性求得圍城矩形面積的最大值．
設(shè)每個(gè)小矩形長為x，寬為y，則4x+3y=200，
S=3xy=x（200-4x）=-4x2+200x=-4（x-25）2+2500
∴x=25時(shí)，Smax=2500（m2）,此時(shí)，長為100m，寬為25m.
所以長為100m，寬為25m,圍成的矩形的最大面積是2500（m2）
天天向上一本好卷系列答案
小學(xué)生10分鐘應(yīng)用題系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，
．
（1）若曲線
在
處的切線方程為
，求實(shí)數(shù)
的值；
（2）設(shè)
，若對(duì)任意兩個(gè)不等的正數(shù)
，
，都有
恒成立，求實(shí)數(shù)
的取值范圍；
（3）若在
上存在一點(diǎn)
，使得
成立，求實(shí)數(shù)
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】北京、張家口2022年冬奧會(huì)申辦委員會(huì)在俄羅斯索契舉辦了發(fā)布會(huì)，某公司為了競標(biāo)配套活動(dòng)的相關(guān)代言，決定對(duì)旗下的某商品進(jìn)行一次評(píng)估，該商品原來每件售價(jià)為25元，年銷售8萬件．
（1）據(jù)市場調(diào)查，若價(jià)格每提高1元，銷售量將相應(yīng)減少2000件，要使銷售的總收入不低于原收入，該商品每件定價(jià)最多為多少元？
（2）為了抓住申奧契機(jī)，擴(kuò)大該商品的影響力，提高年銷售量．公司決定立即對(duì)該商品進(jìn)行全面技術(shù)革新和營銷策略改革，并提高定價(jià)到
元．公司擬投入
萬作為技改費(fèi)用，投入50萬元作為固定宣傳費(fèi)用，投入
萬元作為浮動(dòng)宣傳費(fèi)用．試問：當(dāng)該商品改革后的銷售量
至少應(yīng)達(dá)到多少萬件時(shí)，才可能使改革后的銷售收入不低于原收入與總投入之和？并求出此時(shí)商品的每件定價(jià)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某產(chǎn)品生產(chǎn)廠家根據(jù)以往的生產(chǎn)銷售經(jīng)驗(yàn)得到下面有關(guān)生產(chǎn)銷售的統(tǒng)計(jì)規(guī)律：每生產(chǎn)產(chǎn)品
（百臺(tái)），其總成本為
（萬元），其中固定成本為
萬元，并且每生產(chǎn)
百臺(tái)的生產(chǎn)成本為萬元（總成本
固定成本
生產(chǎn)成本）．銷售收入
（萬元）滿足
，假定該產(chǎn)品產(chǎn)銷平衡（即生產(chǎn)的產(chǎn)品都能賣掉），根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)規(guī)律，請完成下列問題：
（1）寫出利潤函數(shù)
的解析式（利潤銷售收入
總成本）；
（2）工廠生產(chǎn)多少臺(tái)產(chǎn)品時(shí)，可使盈利最多？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在三棱柱
中，
和
均是邊長為2的等邊三角形，點(diǎn)
為
中點(diǎn)，平面
平面
.
（1）證明：
平面；
（2）求直線
與平面
所成角的正弦值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】為豐富市民的文化生活，市政府計(jì)劃在一塊半徑為200m，圓心角為
的扇形地上建造市民廣場，規(guī)劃設(shè)計(jì)如圖：內(nèi)接梯形
區(qū)域?yàn)檫\(yùn)動(dòng)休閑區(qū)，其中A，B分別在半徑
，
上，C，D在圓弧
上，
；上，；
區(qū)域?yàn)槲幕箙^(qū)，
長為
，其余空地為綠化區(qū)域，且
長不得超過200m.
(1)試確定A，B的位置，使的周長最大？
(2)當(dāng)的周長最長時(shí)，設(shè)
，試將運(yùn)動(dòng)休閑區(qū)
的面積S表示為
的函數(shù)，并求出S的最大值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
在
處取得極值.
（1）求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)
在
上恰有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某同學(xué)在研究函數(shù)f（x）=
（x∈R）時(shí)，分別給出下面幾個(gè)結(jié)論：
①等式f（-x）=-f（x）在x∈R時(shí)恒成立；
②函數(shù)f（x）的值域?yàn)椋?/span>-1，1）；
③若x1≠x2，則一定有f（x1）≠f（x2）；
④方程f（x）=x在R上有三個(gè)根．
其中正確結(jié)論的序號(hào)有______．（請將你認(rèn)為正確的結(jié)論的序號(hào)都填上）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知雙曲線
的左、右焦點(diǎn)分別為
、
，
、
分別是雙曲線左、右兩支上關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)
對(duì)稱的兩點(diǎn)，且直線
的斜率為
.
、
分別為
、
的中點(diǎn)，若原點(diǎn)在以線段
為直徑的圓上，則雙曲線的離心率為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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