Question

（本題滿分14分）第一題滿分4分，第二題滿分4分，第三題滿分6分．
甲乙二人用4張撲克牌（分別是紅桃2，紅桃3，紅桃4，方片4）玩游戲，他們將4張撲克牌洗勻后，背面朝上放在桌面上，甲先抽，乙后抽，抽出的牌不放回，各抽一張。
（1）設分別表示甲、乙抽到的牌的數字（方片4用4’表示，紅桃2，紅桃3，紅桃4分別用2，3，4表示），寫出甲乙二人抽到的牌的所有情況；
（2）若甲抽到紅桃3，則乙抽出的牌的牌面數字比3大的概率是多少？
（3）甲乙約定：若甲抽到的牌的牌面數字比乙大，則甲勝；若甲抽到的牌的牌面數字不比乙大，則乙勝。你認為此游戲是否公平，說明你的理由。

Answer 1

解：（1）甲乙二人抽到的牌的所有情況（方片4用4’表示，紅桃2，紅桃3，紅桃
4分別用2，3，4表示）為：
（2，3）、（2，4）、（2，4’）、（3，2）、（3，4）、（3，4’）、
（4，2）、（4，3）、（4，4’）、（4’,  2）、（4’，3）（4’，4）
共12種不同情況
(沒有寫全面時：只寫出1個不給分，2—4個給1分，5—8個給2分，9—11個給3分)
（2）甲抽到3，乙抽到的牌只能是2，4，4’
因此乙抽到的牌的數字大于3的概率為
（3）由甲抽到的牌比乙大的有
（3，2）、（4，2）、（4，3）、（4’，2）、（4’，3）5種，
甲勝的概率，乙獲勝的概率為
此游戲不公平。

略