Question

已知a與b均為單位向量，其夾角為θ，有下列四個命題：
p₁：|a＋b|＞1?θ∈；       p₂：|a＋b|＞1?θ∈
p₃：|a－b|＞1?θ∈；        p₄：|a－b|＞1?θ∈.
其中的真命題是(　 　)

A．p1，p4

B．p1，p3

C．p2，p3

D．p2，p4

Answer 1

A

解：利用向量的數量積公式，兩邊平方后，可以得到a b的取值范圍，此時可得夾角的范圍，排除B,CD，也可以利用作圖法，當夾角為時，|a＋b|=1,為零界點，或者當夾角為時，|a-b|=1,為零界點，解得。