Question

下圖是一個空間幾何體的主視圖（正視圖），左視圖、俯視圖，如果直角三角形邊長均為1，那么這個幾何體的側面積為（　　）

• A、2+2

  2

• B、1+2

  2

• C、2+

  2

• D、1+

  2

Answer 1

分析：由三視圖易得這個幾何體是一個四棱錐，四棱錐的底面是一個邊長是1的正方形，一條側棱與底面垂直，且長度是1，四棱錐的表面積包括五部分，其中四個側面中有兩對分別相等，得到結果．

解答：解：由三視圖知，這是一個四棱錐，
四棱錐的底面是一個邊長是1的正方形，
一條側棱與底面垂直，且長度是1，
∴四棱錐的側面積是

1

2

×1×1×2+

1

2

×1×

2

×2=1+

2

，
故選D．

點評：本題考查由三視圖求幾何體的表面積，考查由三視圖還原直觀圖形，考查四棱錐的表面積，本題是一個基礎題，若出現一定是一個能得分題目．