Question

（2010•朝陽區(qū)二模）下圖是一個空間幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為

2

3

．

Answer 1

分析：由空間幾何體的三視圖，知該幾何體是三棱錐P-ABC，其中PA⊥面ABC，且PA=AC=2，AB=BC=

2

，由此能求出該幾何體的體積．

解答：解：由空間幾何體的三視圖，
知該幾何體是如圖所示的三棱錐P-ABC，
其中PA⊥面ABC，且PA=AC=2，AB=BC=

2

，
∴∠ABC=90°，
∴S△ABC=

1

2

×

2

×

2

=1，
∴該幾何體的體積V=

1

3

×S△ABC×PA=

1

3

×1×2=

2

3

．
故答案為：

2

3

．

點評：本題考查由三棱錐的三視圖求它的體積，是基礎(chǔ)題．解題時要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．