已知等比數列
中，
，公比
，
為的前n項和．
（1）求
（2）設
，求數列
的通項公式．
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知等差數列{an}的首項a1＝1，公差d>0，且第2項、第5項、第14項分別為等比數列{bn}的第2項、第3項、第4項．
(1)求數列{an}，{bn}的通項公式；
(2)設數列{cn}對n∈N*，均有
＋
＋…＋
＝an＋1成立，求c1＋c2＋c3＋…＋c2014的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
甲、乙兩容器中分別盛有兩種濃度的某種溶液
，從甲容器中取出
溶液，將其倒入乙容器中攪勻，再從乙容器中取出溶液，將其倒入甲容器中攪勻，這稱為是一次調和，已知第一次調和后，甲、乙兩種溶液的濃度分別記為：
，
，第
次調和后的甲、乙兩種溶液的濃度分別記為：
、
.
（1）請用、
分別表示和
；
（2）問經過多少次調和后，甲乙兩容器中溶液的濃度之差小于
.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
若數列
滿足條件：存在正整數
，使得
對一切
都成立，則稱數列為級等差數列．
（1）已知數列為2級等差數列，且前四項分別為
，求
的值；
（2）若
為常數），且是
級等差數列，求
所有可能值的集合，并求取最小正值時數列的前3
項和
；
（3）若既是
級等差數列，也是級等差數列，證明：是等差數列．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（2011•山東）等比數列{an}中，a1，a2，a3分別是下表第一、二、三行中的某一個數，且其中的任何兩個數不在下表的同一列．
| | 第一列 | 第二列 | 第三列 |
| 第一行 | 3 | 2 | 10 |
| 第二行 | 6 | 4 | 14 |
| 第三行 | 9 | 8 | 18 |
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設數列{an}的前n項和為Sn，數列{Sn}的前n項和為Tn，滿足Tn=2Sn-n2，n∈N﹡.
（1）求a1的值；
（2）求數列{an}的通項公式.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在
個實數組成的
行列數表中，先將第一行的所有空格依次填上
，
，
，再將首項為
公比為
的數列
依次填入第一列的空格內，然后按照“任意一格的數是它上面一格的數與它左邊一格的數之和”的規律填寫其它空格
| | 第1列 | 第2列 | 第3列 | 第4列 | | 第列 |
| 第1行 | | | | | | |
| 第2行 | | | | | | |
| 第3行 |  | | | | | |
| 第4行 |  | | | | | |
 | | | | | | |
| 第行 |  | | | | | |
.試用
表示
的值；
，記為數列
.的通項
；的值使數列的前
項
（
）成等比數列？若能找到，的值是多少？若不能找到，說明理由.查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
數列{an}的前n項和記為Sn,a1=t,點(Sn,an+1)在直線y=3x+1上,n∈N*.
(1)當實數t為何值時,數列{an}是等比數列?
(2)在(1)的結論下,設bn=log4an+1,cn=an+bn,Tn是數列{cn}的前n項和,求Tn.
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；（2）
．
項和公式計算出
＝
，
＝
＝
為等比數列，且
，設等差數列
的前
項和為
，若
，則