【題目】已知集合A＝{x|1＜x＜6}，B＝{x|2＜x＜10}，C＝{x|5﹣a＜x＜a}．
（1）求A∪B，（RA）∩B；
（2）若CB，求實數a的取值范圍．
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【題目】已知函數f（x）=sin（2ωx+
）+sin（2ωx-）+2cos2ωx，其中ω＞0，且函數f（x）的最小正周期為π
（1）求ω的值；
（2）求f（x）的單調增區間
（3）若函數g（x）=f（x）-a在區間[-
，]上有兩個零點，求實數a的取值范圍．
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【題目】在某市組織的一次數學競賽中全體參賽學生的成績近似服從正態分布N(60,100)，已知成績在90分以上的學生有13人．
(1)求此次參加競賽的學生總數共有多少人？
(2)若計劃獎勵競賽成績排在前228名的學生，問受獎學生的分數線是多少？
（參考數據：若
，則
；
；
）
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【題目】已知函數f（x）對任意實數x，y恒有f（x+y）＝f（x）+f（y）且當x＞0，f（x）＜0．
給出下列四個結論：
①f（0）＝0； ②f（x）為偶函數；
③f（x）為R上減函數； ④f（x）為R上增函數．
其中正確的結論是（ �。�
A. ①③B. ①④C. ②③D. ②④
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【題目】設橢圓 
=1（a＞b＞0）的左焦點為F，離心率為 
，過點F且與x軸垂直的直線被橢圓截得的線段長為 
．
（1）求橢圓的方程；
（2）設A，B分別為橢圓的左，右頂點，過點F且斜率為k的直線與橢圓交于C，D兩點．若 
=8，求k的值．
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【題目】已知函數f（x）=x2lnx．
（1）求函數f（x）的單調區間；
（2）證明：對任意的t＞0，存在唯一的s，使t=f（s）．
（3）設（2）中所確定的s關于t的函數為s=g（t），證明：當t＞e2時，有 
．
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【題目】如圖，在四棱錐P-ABCD中，AB//CD，且
（1）證明：平面PAB⊥平面PAD；
（2）若PA=PD=AB=DC, 
,且四棱錐P-ABCD的體積為
，求該四棱錐的側面積.
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【題目】某公司為確定下一年度投入某種產品的宣傳費，需了解年宣傳費
（單位：千元）對年銷售量
（單位：
）和年利潤
（單位：千元）的影響，對近13年的宣傳費
和年銷售量
數據作了初步處理，得到散點圖及一些統計量的值．
由散點圖知，按
建立關于的回歸方程是合理的．令
，則
，經計算得如下數據：
|
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|
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10.15 | 109.94 | 0.16 | -2.10 | 0.21 | 21.22 |
最小二乘法求線性回歸方程系數公式
（Ⅰ）根據以上信息，建立關于
的回歸方程；
（Ⅱ）已知這種產品的年利潤與
的關系為
．根據（1）的結果，求當年宣傳費
時，年利潤的預報值是多少？
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