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a、b、c∈R，且b＞0．已知函數f（x）=a+bsinx+ccosx的圖象經過點A（0，1）， $數學公式$ ；又函數f（x）的最大值為 $數學公式$ ，求f（x）的解析式．

解：f（x）=a+bsinx+ccosx的圖象經過點A（0，1）、B $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$ ，b=c（2分）
$\text{[math]}$
∵且b＞0
∴f（x）的最大值為 $\text{[math]}$
可得 $\text{[math]}$
∴f（x）=-1+2（sinx+cosx）（8分）
分析：將點A（0，1）， $\text{[math]}$ 代入函數解析式，得出b=c，繼續將f（x）化為 $\text{[math]}$
利用三角函數的性質求最值，求出a，b，c即可．
點評：本題考查特殊角的三角函數值，三角函數公式的應用、三角函數的性質，將f（x）化為一角一函數是關鍵．

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題中正確的是（　　）

A．若a，b，c∈R，且a＞b，則ac²＞bc²

B．若a＞b，c＞d，則

＞

C．若a，b∈R，且a＞|b|，則aⁿ＞bⁿ（n∈N^*）

D．若a，b∈R，且a?b≠0，則

≥2

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科目：高中數學 來源： 題型：

若a，b，c∈R，且b＜a＜0，則下列四個不等式：
（1）a+b＜ab；
（2）|a|＞|b|；
（3）a+c＞b+c；
（4）

＜

．
其中正確的是（　　）

A．（1）（2）

B．（2）（3）

C．（1）（3）

D．（3）（4）

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科目：高中數學 來源： 題型：

若a、b、c∈R，且|a-c|＜|b|，則（　　）

A、|a|＜|b|+|c|

B、|a|＜|b|-|c|

C、a＜b+c

D、a＞c-b

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2004•黃浦區一模）a、b、c∈R，且b＞0．已知函數f（x）=a+bsinx+ccosx的圖象經過點A（0，1），B(

，1)；又函數f（x）的最大值為2

-1，求f（x）的解析式．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2005•金山區一模）設非零常數a、b、c∈R，且a、b同號，b、c異號，則關于x的方程a•4^x+b•2^x+c=0（　　）

A．無實根

B．有兩個共軛的虛根

C．有兩個異號的實根

D．僅有一個實根

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高中

初中

小學

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