Question

若a，b，c∈R，且b＜a＜0，則下列四個不等式：
（1）a+b＜ab；
（2）|a|＞|b|；
（3）a+c＞b+c；
（4）

c2

a

＜

c2

b

．
其中正確的是（　　）

A．（1）（2）

B．（2）（3）

C．（1）（3）

D．（3）（4）

Answer 1

分析：不妨假設a=-1，b=-2，檢驗可得（1）、（3）正確，（2）不正確．再令c=0，可得（4）不正確，從而得出結論．

解答：解：不妨假設a=-1，b=-2，則得 a+b=-3＜ab=2，故（1）正確．
由于此時|a|=1，|b|=2，故（2）不正確．
再由不等式的性質可得（3）a+c＞b+c正確．
當c=0時，可得

c2

a

 =0 ，

c2

b

=0，故（4）不正確，
故選C．

點評：本題主要考查不等式與不等關系，不等式的基本性質，利用特殊值代入法，排除不符合條件的選項，得到符合條件
的選項，是一種簡單有效的方法，屬于基礎題．