Question

下列命題中正確的是（　　）

• A．若a，b，c∈R，且a＞b，則ac²＞bc²
• B．若a＞b，c＞d，則

  a

  d

  ＞

  b

  c

• C．若a，b∈R，且a＞|b|，則aⁿ＞bⁿ（n∈N^*）
• D．若a，b∈R，且a?b≠0，則

  a

  b

  +

  b

  a

  ≥2

Answer 1

分析：分別利用不等式的性質(zhì)去判斷．

解答：解：A．當(dāng)c=0時(shí)，不等式ac²=bc²所以A錯(cuò)誤．
B．若a=2，b=1，c=1，d=-1，則

a

d

=-2，

b

c

=1，顯然B錯(cuò)誤．
C．因?yàn)閍＞|b|，所以a＞|b|＞0，則aⁿ＞bⁿ（n∈N^*）所以C正確．
D．如果a=1，b=-1，所以D錯(cuò)誤．

點(diǎn)評：本題考查了不等式的性質(zhì)與不等關(guān)系的判斷，要求熟練掌握不等式的性質(zhì)．