Question

已知是定義在上的不恒為零的函數，且對任意的都滿足：，若，（），求證：．

Answer 1

證明見解析

解析:

證明：令，

當時，；當時，；

當時，；

猜想，　　

用數學歸納法證明如下：

當時，，式成立，

假設時，式成立，即，當時，

，

時，式成立．

由（1）（2）知，對，成立，

所以．

要證明結論成立，只需證明，

，

．