Question

(x2+

1

2x

)6的二項(xiàng)展開式中含x³項(xiàng)的系數(shù)為

 

．

Answer 1

分析：利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式求出通項(xiàng)，令x的指數(shù)為3求出展開式中含x³項(xiàng)的系數(shù)．

解答：解：展開式的通項(xiàng)為Tr+1=

C

r 6

(x2)6-r(

1

2x

)r=

C

r 6

(

1

2

)rx12-3r，
令12-3r=3，
∴r=3，
x³項(xiàng)的系數(shù)為

C

3 6

(

1

2

)3=

5

2

．
故答案為

5

2

點(diǎn)評(píng)：本題考查利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式解決二項(xiàng)展開式的特定項(xiàng)問題．