Question

六棱臺的上、下底面均是正六邊形，邊長分別是8cm和18cm，側面是全等的等腰梯形，側棱長為13cm，求它的表面積．

Answer 1

一個側面如右圖，可得
a=

18-8

2

=5，棱臺的斜高h=

132-52

．
∴六棱臺的側面積S_側=6×

18+8

2

×12=936（cm²），
又∵上底面面積S_上底=

1

2

×8×（8×sin60°）×6=96

3

（cm²），
下底面面積S_下底=

1

2

×18×(18×sin60°)×6=486

3

(cm2)．
∴該六棱臺的表面積為：
S_表=S_側+S_底=936+96

3

+486

3

=936+582

3

（cm²）
答：這個正六棱臺的表面積為936+582

3

平方厘米．