Question

命題p:若a,b∈R,則|a|+|b|＞1是|a+b|＞1的充分而不必要條件,命題q:函數y=的定義域是(-∞,-1］∪［3,+∞),則（    ）

A.“p或q”為假                              B.“p且q”為真

C.p真q假                                   D.p假q真

Answer 1

答案：D  依據命題和邏輯聯結詞的基礎知識,先判斷p和q的真假,再判斷由p和q構成的新命題的真假.

因為|a+b|＞1|a|+|b|＞1,

所以|a|+|b|＞1是|a+b|＞1的必要而不充分條件,即p假.

由|x-1|-2≥0,得x≤-1或x≥3,即q真.