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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學 > 題目詳情

若隨機變量ξ的分布列為:P(ξ=m)=

,P(ξ=n)=a.若E(ξ)=2,則D(ξ)的最小值等于　　　.

依題意有a=1-

,所以E(ξ)=

n=2,即m+2n=6.又D(ξ)=

(m-2)²+

(n-2)²=2n²-8n+8=2(n-2)²,所以當n=2時,D(ξ)取最小值為0.

練習冊系列答案

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在

個同樣型號的產(chǎn)品中，有

個是正品，

個是次品，從中任取

個，求（1）其中所含次品數(shù)

的期望、方差；（2）事件“含有次品”的概率。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

甲、乙、丙三人參加某次招聘會，假設甲能被聘用的概率是

，甲、丙兩人同時不能被聘用的概率是

，乙、丙兩人同時能被聘用的概率為

，且三人各自能否被聘用相互獨立.
（1）求乙、丙兩人各自被聘用的概率；
（2）設

為甲、乙、丙三人中能被聘用的人數(shù)與不能被聘用的人數(shù)之差的絕對值，求

的分布列與均值（數(shù)學期望）.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

學校為了使運動員順利參加運動會,招募了8名男志愿者和12名女志愿者，這20名志愿者的身高如下莖葉圖（單位：cm）：若身高在180cm以上（包括180cm）定義為“高個子”，身高在180cm以下（不包括180cm）定義為“非高個子”，且只有“女高個子”才能擔任“禮儀小姐”.

男				女
		8	16	5	8	9
8	7	6	17	2	3	5	5	6
7	4	2	18	0	1	2
		1	19	0

（Ⅰ）用分層抽樣的方法從“高個子”和“非高個子”中抽取5人，如果從這5人中隨機選2人，那么至少有1人是“高個子”的概率是多少？
（Ⅱ）若從所有“高個子”中隨機選3名志愿者，用

表示所選志愿者中能擔任“禮儀小姐”的人數(shù)，試寫出

的分布列，并求

的數(shù)學期望.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某地位于甲、乙兩條河流的交匯處，根據(jù)統(tǒng)計資料預測，今年汛期甲河流發(fā)生洪水的概率為0.25，乙河流發(fā)生洪水的概率為0.18(假設兩河流發(fā)生洪水與否互不影響)．現(xiàn)有一臺大型設備正在該地工作，為了保護設備，施工部門提出以下三種方案：
方案1：運走設備，此時需花費4000元；
方案2：建一保護圍墻，需花費1000元，但圍墻只能抵御一個河流發(fā)生的洪水，當兩河流同時發(fā)生洪水時，設備仍將受損，損失約56000元；
方案3：不采取措施，此時，當兩河流都發(fā)生洪水時損失達60000元，只有一條河流發(fā)生洪水時，損失為10000元．
(1)試求方案3中損失費X(隨機變量)的分布列；
(2)試比較哪一種方案好．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

為貫徹“激情工作，快樂生活”的理念，某單位在工作之余舉行趣味知識有獎競賽，比賽分初賽和決賽兩部分．為了增加節(jié)目的趣味性，初賽采用選手選一題答一題的方式進行，每位選手最多有5次選題答題的機會，選手累計答對3題或答錯3題即終止其初賽的比賽，答對3題者直接進入決賽，答錯3題者則被淘汰．已知選手甲答題的正確率為