Question

已知P（x，y）在圓x²+y²+4x-6y+4=0上，則3x-4y的最大值為________．

Answer 1

-13
分析：先把圓的方程化為標準方程，再假設(shè)點的坐標，利用三角函數(shù)，可求最值．
解答：圓的標準方程為（x+2）²+（y-3）²=9，
設(shè)P（-2+3cosα，3+3sinα），則
3x-4y=9cosα-12sinα-28=15cos（α+θ）-28
∴3x-4y的最大值為-13
故答案為-13．
點評：本題以圓為載體，考查圓的標準方程，考查函數(shù)的最值，關(guān)鍵是利用三角函數(shù)假設(shè)變量．