Question

設(shè)集合,函數(shù).
(1)若且的最小值為1;求實數(shù)的值
(2)若,且,求的取值范圍.

Answer 1

(1)； (2)。

解析試題分析：(1)   令,
在最小為  ∴
(2)當 當 
令    ∴.
∵    ∴    ∴
∴  ∴     ∴
考點：分段函數(shù)的概念，指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)的性質(zhì)，集合的概念。
點評：中檔題，利用換元思想，將問題轉(zhuǎn)化成而產(chǎn)生的圖象和性質(zhì)問題，比較典型。確定元素與集合的關(guān)系，從確定函數(shù)的值域入手，根據(jù)變量的范圍，明確集合與元素的關(guān)系。