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方程mx2+y2=1所表示的所有可能的曲線是(  )
A.橢圓、雙曲線、圓
B.橢圓、雙曲線、拋物線
C.兩條直線、橢圓、圓、雙曲線
D.兩條直線、橢圓、圓、雙曲線、拋物線
C
當m=1時,方程為x2+y2=1表示圓;
當m<0時,方程為y2-(-m)x2=1表示雙曲線;
當m>0且m≠1時,方程表示橢圓;
當m=0時,方程表示兩條直線.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知圓經過橢圓的右焦點和上頂點
(1)求橢圓的方程;
(2)過原點的射線與橢圓在第一象限的交點為,與圓的交點為的中點,求的最大值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(2013·上海高考)如圖,已知雙曲線C1-y2=1,曲線C2:|y|=|x|+1.P是平面內一點.若存在過點P的直線與C1,C2都有共同點,則稱P為“C1-C2型點”.

(1)在正確證明C1的左焦點是“C1-C2型點”時,要使用一條過該焦點的直線,試寫出一條這樣的直線的方程(不要求驗證).
(2)設直線y=kx與C2有公共點,求證|k|>1,進而證明原點不是“C1-C2型點”.
(3)求證:圓x2+y2=內的點都不是“C1-C2型點”.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓C:=1(a>b>0),點A、B分別是橢圓C的左頂點和上頂點,直線AB與圓G:x2+y2(c是橢圓的半焦距)相離,P是直線AB上一動點,過點P作圓G的兩切線,切點分別為M、N.

(1)若橢圓C經過兩點,求橢圓C的方程;
(2)當c為定值時,求證:直線MN經過一定點E,并求·的值(O是坐標原點);
(3)若存在點P使得△PMN為正三角形,試求橢圓離心率的取值范圍..

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在平面直角坐標系中,已知橢圓的焦點在軸上,離心率為,且經過點
(1)求橢圓的標準方程;
(2) 以橢圓的長軸為直徑作圓,設為圓上不在坐標軸上的任意一點,軸上一點,過圓心作直線的垂線交橢圓右準線于點.問:直線能否與圓總相切,如果能,求出點的坐標;如果不能,說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

是雙曲線的右支上一點,分別是圓上的點,則的最大值等于           .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(2013•浙江)已知拋物線C的頂點為O(0,0),焦點F(0,1)
(Ⅰ)求拋物線C的方程;
(Ⅱ)過F作直線交拋物線于A、B兩點.若直線OA、OB分別交直線l:y=x﹣2于M、N兩點,求|MN|的最小值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知雙曲線=1的左支上一點M到右焦點F2的距離為18,N是線段MF2的中點,O是坐標原點,則|ON|等于(  )
A.4B.2 C.1 D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓,過點且離心率為.
求橢圓的方程;
已知是橢圓的左右頂點,動點滿足,連接角橢圓于點,在軸上是否存在異于點的定點,使得以為直徑的圓經過直線和直線的交點,若存在,求出點,若不存在,說明理由.

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同步練習冊答案
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