Question

【題目】下列命題中，正確的選項是（ ）

A. 若為真命題，則為真命題 B. ，使得 C. “平面向量與的夾角為鈍角”的充分不必要條件是“” D. 在銳角中，必有

Answer 1

【答案】D

【解析】分析：首先對各個選項的內容進行分析，對于A項，要明確復合命題的真值表，兩個命題都是真命題，才會有為真命題，而只要有一個真命題，則就為真命題，在研究指數函數的圖像的時候，發現，當時，在y軸右側，當底數越小的時候，圖像越靠近于x軸，對于時，除了夾角為鈍角，還有反向共線的時候，所以都是不正確的，利用銳角三角形三個內角的大小，以及正弦函數的單調性還有誘導公式，可以確定D項是正確的，從而求得結果.

詳解：因為若為真命題的條件是至少有一個是真命題，而為真命題的條件為兩個都是真命題，所以當一個真一個假時，為假命題，所以A不正確；

當時，都有成立，所以B不正確；

“”是“平面向量與的夾角為鈍角”的必要不充分條件，所以C不正確；

因為在直角三角形中，，有，所以有，即，故選D.