【題目】甲、乙兩臺機床同時生產一種零件，在
天中，兩臺機床每天生產的次品數(shù)分別為：
甲：
；乙：
．
（1）分別求兩組數(shù)據的眾數(shù)、中位數(shù)；
（2）根據兩組數(shù)據平均數(shù)和標準差的計算結果比較兩臺機床性能．
【答案】（1）甲的眾數(shù)等于
；乙的眾數(shù)等于和
；甲的中位數(shù)等于；乙的中位數(shù)等于
；（2）甲乙的平均水平相當，但是乙更穩(wěn)定.
【解析】
（1）根據眾數(shù)和中位數(shù)的公式直接計算，眾數(shù)是指數(shù)據中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據，中位數(shù)是按從小到大排列，若是奇數(shù)個，則正中間的數(shù)是中位數(shù)，若是偶數(shù)個數(shù)，則正中間兩個數(shù)的平均數(shù)是中位數(shù)；（2）平均數(shù)指數(shù)據的平均水平，標準差指數(shù)據的穩(wěn)定程度，離散水平.
解：（1）由題知：甲的眾數(shù)等于；乙的眾數(shù)等于和；甲的中位數(shù)等于；乙的中位數(shù)等于
（2）甲的平均數(shù)等于
乙的平均數(shù)等于
甲的方差等于
乙的方差等于
所以甲的標準差等于
，乙的標準差
因此，甲乙的平均水平相當，但是乙更穩(wěn)定！
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】下表是一個容量為20的樣本數(shù)據分組后的頻率分布表:
分組 | [8.5,11.5] | [11.5,14.5] | [14.5,17.5] | [17.5,20.5] |
頻數(shù) | 4 | 2 | 6 | 8 |
(I)若用組中值代替本組數(shù)據的平均數(shù),請計算樣本的平均數(shù)
;
(II)以頻率估計概率,若樣本的容量為2000,求在分組[14.5,17.5）中的頻數(shù);
(Ⅲ)若從數(shù)據在分組[8.5,11.5)與分組[11.5,14.5)的樣本中隨機抽取2個，求恰有1個樣本落在分組[11.5,14.5)的概率。
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】設函數(shù)
,已知它們在
處的切線互相平行.
(1)求
的值；
(2)若函數(shù)
,且方程
有且僅有四個解，求實數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知各項均為正數(shù)的兩個數(shù)列
和{
}滿足：an＋1＝
，n∈N*.
(1)設bn＋1＝1＋
，n∈N*，求證：數(shù)列
是等差數(shù)列；
(2)設bn＋1＝
·
，n∈N*，且
是等比數(shù)列，求a1和b1的值.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】下圖是某省從1月21日至2月24日的新冠肺炎每日新增確診病例變化曲線圖.
若該省從1月21日至2月24日的新冠肺炎每日新增確診人數(shù)按日期順序排列構成數(shù)列
，的前n項和為
，則下列說法中正確的是（ ）
A.數(shù)列是遞增數(shù)列B.數(shù)列
是遞增數(shù)列
C.數(shù)列的最大項是
D.數(shù)列的最大項是
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