【題目】若
滿足約束條件
且向量
,則
的取值范圍是( )
A. 
B. 
C. 
D. 
優生樂園系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓C： 
(a>b>0)的離心率為
，短軸長為2.直線l：y＝kx＋m與橢圓C交于M，N兩點，又l與直線
， 
分別交于A，B兩點，其中點A在第一象限，點B在第二象限，且△OAB的面積為2(O為坐標原點).
(1)求橢圓C的方程；
(2)求
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩臺機床同時生產一種零件，在
天中，兩臺機床每天生產的次品數分別為：
甲：
；乙：
．
（1）分別求兩組數據的眾數、中位數；
（2）根據兩組數據平均數和標準差的計算結果比較兩臺機床性能．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】數列
滿足an＝2an－1＋2n＋1(n∈N*，n≥2)， 
.
(1)求
的值；
(2)是否存在一個實數t，使得
(n∈N*)，且數列{
}為等差數列？若存在，求出實數t；若不存在，請說明理由；
(3)求數列
的前n項和
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
為自然對數的底數).
（Ⅰ）當
時,求曲線
在點
處的切線方程;
（Ⅱ）求函數
的單調區間;
（Ⅲ）已知函數
在
處取得極小值,不等式
的解集為
,若
且
求實數
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
在直角坐標系
中，圓
的普通方程為
. 在以坐標原點為極點，
軸正半軸為極軸的極坐標系中，直線
的極坐標方程為
.
（Ⅰ） 寫出圓 的參數方程和直線的直角坐標方程；
（ Ⅱ ） 設直線 與軸和
軸的交點分別為
，
為圓上的任意一點，求
的取值范圍.
【答案】(1)
;
.
(2)
.
【解析】【試題分析】(I)利用圓心和半徑,寫出圓的參數方程,將圓的極坐標方程展開后化簡得直角坐標方程.(II)求得
兩點的坐標, 設點
，代入向量,利用三角函數的值域來求得取值范圍.
【試題解析】
（Ⅰ）圓的參數方程為
（
為參數）.
直線的直角坐標方程為
.
（Ⅱ）由直線
的方程可得點
，點
.
設點，則 
.
.
由（Ⅰ）知，則 
.
因為
，所以
.
【題型】解答題
【結束】
23
【題目】選修4-5：不等式選講
已知函數
， 
.
（Ⅰ）若對于任意
， 
都滿足
，求
的值；
（Ⅱ）若存在
，使得
成立，求實數
的取值范圍.
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