Question

【題目】如圖，在透明塑料制成的長方體容器內灌進一些水（未滿），現將容器底面一邊固定在底面上，再將容器傾斜，隨著傾斜度的不同，有下列四種說法：

①水的部分始終呈棱柱狀；

②水面四邊形的面積為定值；

③棱始終與水面平行；

④若， ，則是定值.

則其中正確命題的個數的是（ ）

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

Answer 1

【答案】C

【解析】

結合題設中提供的圖形信息可知：當容器底面一邊固定時， ，故由線面平行的判定定理可知結論“棱始終與水面平行”成立；同時由于四邊形四邊形，且互相平行，則由棱柱的定義可知結論“水的部分始終呈棱柱狀”正確；如圖，由于水平放置時，水的高度是定值，所以當一部分上升的同時，另一面下降相同的高度，因為且，所以 （定值），即結論“若， ，則是定值”是正確的；因為水面四邊形的邊長在變化，因此其面積是變化的，故結論“水面四邊形的面積為定值”是說法不正確。即命題①③④是正確的，應選答案C。