Question

14、橢圓有這樣的光學性質：從橢圓的一個焦點出發的光線，經橢圓反射后，反射光線經過橢圓的另一個焦點，今有一個水平放置的橢圓形桌球盤，點A、B是它的焦點，長軸長為2，焦距為1，靜放在點A的小球（小球的半徑不計），從點A沿直線出發，經橢圓壁反彈后第一次回到點A時，小球經過的路程是

4

．

Answer 1

分析：根據題意可知小球從A點經橢圓壁反彈后到B點，根據橢圓的定義可知，這段路程正好是橢圓的長軸長，經B點經橢圓壁反彈后到A點也是橢圓的長軸長，把兩次路程相加即可求得答案．

解答：解：根據橢圓的定義可知，小球從A點經橢圓壁反彈后到B點，距離正好為橢圓的長軸的長為2，
經B點經橢圓壁反彈后到A點也是橢圓的長軸的長為2，
故小球經過的路程為2+2=4
故答案為：4

點評：本題主要考查了橢圓的簡單性質．考查了橢圓定義的靈活運用和分析問題的能力．