Question

有兩枚大小相同、質地均勻的正四面體玩具，每個玩具的各個面上分別寫著數字1，2，3，5。同時投擲這兩枚玩具一次，記為兩個朝下的面上的數字之和。

（Ⅰ）求事件“m不小于6”的概率；

（Ⅱ）“m為奇數”的概率和“m為偶數”的概率是不是相等？證明你作出的結論。

 

Answer 1

【答案】

因玩具是均勻的，所以玩具各面朝下的可能性相等，出現的可能情況有

（1，1），（1，2），（1，3），（1，5），（2，1），（2，2），（2，3），（2，5）（3，1），（3，2），（3，3），（3，5），（5，1），（5，2），（5，3），（5，5）共16種       4分

（1）事件“m不小于6”包含其中（1，5），（2，5），（3，5），（3，3）（5，1），（5，2），（5，3），（5，8）共8個基本事件      6分

所以P(m≥6)=         8分

（2）“m為奇數”的概率和“m為偶數”的概率不相等。

因為m為奇數的概率為 10分

M為偶數的概率為。這兩個概率值不相等

【解析】略