Question

已知

e

1，

e

2是平面內兩個不共線的向量，

a

=2

e

1-

e

2，

b

=k

e1

+

e2

，若

a

∥

b

，則實數k的值是

 

．

Answer 1

分析：利用向量共線的充要條件列出方程，利用平面向量的基本定理求出k．

解答：解：

a

，

b

共線則存在λ使

a

=λ

b

即 2

e

1-

e

2=λ(k

e1

+

e2

)
∴

2=λk -1=λ

∴k=-2．
故答案為：-2．

點評：本題考查向量共線的充要條件、平面向量的基本定理，掌握平面內任一向量都可以用兩個不平行向量來表示；掌握基底的概念，并能夠用基表示平面內的向量．