Question

【題目】下面是一些晶體的結構示意圖。請回答下列問題：

(1)下圖為金剛石晶胞，則1個金剛石晶胞含有_________個碳原子。若碳原子半徑為r，金剛石晶胞的邊長為a，根據硬球接觸模型，則r=_________a。

(2)下圖為鈦酸鋇晶體的晶胞結構，該晶體經X—射線分析得出，重復單位為立方體，頂點位置被Ti4+所占據，體心位置被Ba2+所占據，棱心位置被O2-所占據。

①在該物質的晶體中，每個Ti4+周圍與它距離最近且相等的Ti4+有_____個，它們的空間構型為_____。O2-的鋇配位數是______。

②若將Ti4+置于晶胞的體心，Ba2+置于晶胞頂點，則O2-處于立方體的______位置。

(3)PbS是一種重要的半導體材料，具有NaCl型結構(如下圖)，其中陰離子采用面心立方最密堆積方式，X—射線衍射實驗測得PbS的晶胞參數為a=0.594nm。

①已知坐標參數：A(0，0，0)，B(，，0)，則C 的坐標參數為 ________ 。

②PbS晶體的密度為______ gcm-3。(列出計算式即可)

Answer 1

【答案】8 6 正八面體 4 面心 (，， )

【解析】

(1)利用均攤法計算；

(2)①晶胞頂點位置上的Ti4+與其上、下、左、右、前、后的6個Ti4+最鄰近且距離相等；以棱上的O2-為參照點，與O2-最鄰近且距離相等的Ba2+位于每個晶胞的體心；

②若將Ti4+置于晶胞的體心，Ba2+置于晶胞頂點，則O2-處于立方體的面心；

(3)①由A、B坐標參數，可知A為坐標系原點，坐標系面xOy為晶胞下底面，坐標系面xOz為晶胞左側面，坐標系面yOz為晶胞后平面，C為位于晶胞體心，到各面的距離相等；

②均攤法計算晶胞中Pb2+、S2離子數目，計算晶胞中離子總質量，晶體密度＝晶胞質量÷晶胞體積。

(1)晶胞中頂點微粒數為：8×=1，面心微粒數為：6×=3，體內微粒數為4，共含有8個碳原子；位于晶胞內部的四個碳原子處于八分之一晶胞的中心，因此，晶胞的體對角線長度與四個碳原子直徑相同，即a=8r，r=a；

(2)①由晶體結構，晶胞頂點位置上的Ti4+與其上、下、左、右、前、后的6個Ti4+最鄰近且距離相等；若將它們連接起來，則形成一個正八面體；每個晶胞含有一個Ba2+，O2-位于晶胞的棱上，被4個晶胞共用，與它最鄰近且距離相等的Ba2+位于晶胞的體心，則O2-的鋇配位數是4；

②根據晶胞結構可知，每個Ti4+周圍有6個O2-，若Ti4+位于晶胞的體心，Ba2+位于晶胞的頂點，則O2-處于立方體面心上；

(3)①由A、B坐標參數，可知A為坐標系原點，坐標系面xOy為晶胞下底面，坐標系面xOz為晶胞左側面，坐標系面yOz為晶胞后平面，C為位于晶胞體心，到各面的距離相等，結合B(，，0)，則C的坐標參數為(，，)；

②晶胞中Pb2+離子數目＝1+12×=4、S2離子數目＝8×+6×=4，晶胞中離子總質量=g，晶體密度==g/cm3。