Question

【題目】如圖所示，均勻長方體甲、乙放在水平地面上，甲、乙的底面積分別為S、S'（S＞S'），此時它們對地面的壓強相等。現將甲、乙順時針旋轉90°后，甲、乙的底面積分別為S'、S，關于此時甲、乙對地面的壓強p甲、p乙和對地面的壓強變化△p甲、△p乙的大小關系，下列判斷正確的是

A. p甲＜p乙，△p甲＞△p乙B. p甲＜p乙，△p甲＜△p乙

C. p甲＞p乙，△p甲＞△p乙D. p甲＞p乙，△p甲＜△p乙

Answer 1

【答案】C

【解析】

甲、乙的底面積分別為S、S'（S＞S'），甲乙壓強相等，根據 F＝pS，可以判斷甲對水平地面的壓力大于乙對水平地面的壓力，所以甲的重力大于乙的重力。當甲、乙順時針旋轉90°后，甲、乙的底面積分別為S'、S，各自對水平地面的壓力大小不變，甲的受力面積減小，則甲對水平地面的壓強增大，乙的受力面積增大，則乙對水平地面的壓強減小。由于原來甲、乙對水平地面的壓強相等，所以旋轉后甲對水平地面的壓強大于乙對水平地面的壓強，即p甲＞p乙；因S＞S'，則p'＞p，旋轉之后他們對水平地面的壓強變化為

△p＝p'﹣p＝＝，

因面積變化相同，且甲對地面的壓力大于乙對地面的壓力，所以甲對水平地面的壓強變化量大于乙對地面的壓強變化量即△p甲＞△p乙。