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已知函數(shù)f(x＋1)＝3x＋2，則f(x)的解析式是(　　)

A．3x＋2	B．3x＋1
C．3x－1	D．3x＋4

解：因為f(x＋1)＝3x＋2，令x+1=t,則f(t)=3t-1,故函數(shù)的解析式為f(x)=3x－1

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

本題滿分16分）
設函數(shù)

曲線

在點

處的切線方程為

.
(1)求

的解析式；
(2)證明：曲線

上任一點處的切線與直線

及直線

所圍成的三角形的面積是一個定值,并求此定值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

用長為18cm的鋼條圍成一個長方體形狀的框架，要求長方體的長與寬之比為2： 1，則長方體的最大體積是．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

對于定義在區(qū)間D上的函數(shù)f(X),若存在閉區(qū)間

和常數(shù)c，使得對任意x₁

,都有

，且對任意x₂D,當

時，

恒成立，則稱函數(shù)f(x)為區(qū)間D上的“平頂型”函數(shù).給出下列說法：
①“平頂型”函數(shù)在定義域內(nèi)有最大值；
②函數(shù)

為R上的“平頂型”函數(shù)；
③函數(shù)f(x)=sinx-|sinx|為R上的“平頂型”函數(shù)；
④當

時，函數(shù)，

是區(qū)間

上的“平頂型”函數(shù).
其中正確的是________.(填上你認為正確結(jié)論的序號）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設函數(shù)

在

處取得極值，且曲線

在點

處的切線垂直于直線

.
(Ⅰ) 求

的值；
（Ⅱ）求曲線

和直線

所圍成的封閉圖形的面積；
（Ⅲ）設函數(shù)

，若方程

有三個不相等的實根，求

的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

正在建設中的長春地鐵一號線將大大緩解市內(nèi)南北交通的壓力. 根據(jù)測算，如果一列車每次拖4節(jié)車廂，每天能來回16次；如果每次拖7節(jié)車廂，則每天能來回10次；每天來回次數(shù)是每次拖掛車廂節(jié)數(shù)的一次函數(shù)，每節(jié)車廂單向一次最多能載客110人，試問每次應拖掛多少節(jié)車廂才能使該列車每天營運人數(shù)最多？并求出每天最多的營運人數(shù)．(注：營運人數(shù)指列車運送的人數(shù)) .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),若當x∈(0，+∞)時，f(x)=lgx，則滿足f(x) >0的x的取值范圍是