Question

正在建設中的長春地鐵一號線將大大緩解市內南北交通的壓力. 根據測算，如果一列車每次拖4節車廂，每天能來回16次；如果每次拖7節車廂，則每天能來回10次；每天來回次數是每次拖掛車廂節數的一次函數，每節車廂單向一次最多能載客110人，試問每次應拖掛多少節車廂才能使該列車每天營運人數最多？并求出每天最多的營運人數．(注：營運人數指列車運送的人數) .

Answer 1

每次應拖掛6節車廂,才能使該列車每天的營運人數最多,最多為15840人.

利用待定系數法，先求得，再求得
解：設該列車每天來回次數為，每次拖掛車廂數為，每天營運人數為．由已知可設，則根據條件得
，解得，．                　    (6分)
所以；
∴當時，．      
即每次應拖掛6節車廂,才能使該列車每天的營運人數最多,最多為15840人．(12分)