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用長為18cm的鋼條圍成一個長方體形狀的框架,要求長方體的長與寬之比為2: 1,則長方體的最大體積是                          
設長方體的寬為xcm,則長為2xcm,高為cm;它的體積為V=2x•x•()=,(其中0<x<);對V求導,并令V′(x)=0,得=0,解得x=0,或x=1;當0<x<1時,函數V(x)單調遞增,當1<x<時,函數V(x)單調遞減;所以,當x=1時,函數V(x)有最大值3,此時長為2cm,寬為1cm,高為1.5cm.故答案為3.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖是一塊形狀為直角三角形的鐵皮,兩條直角邊.
現在要將剪成一個矩形,設,.
(1)試用表示
(2)問如何截取矩形,才能使剩下
的殘料最少?

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數f(x+1)=3x+2,則f(x)的解析式是(  )
A.3x+2B.3x+1
C.3x-1 D.3x+4

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如果若干個函數的圖象經過平移后能夠重合,則稱這些函數為“互為生成函數”。給出下列函數①;②;③;④其中“互為生成函數”的是( )
A.①②B.①③C.③④D.②④

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數對任意都有,若的圖象關于直線對稱,且,則(   )
A.2B.3C.4D.6

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數處都取得極值。
(1)求函數的解析式;(2)求函數在區間[-2,2]的最大值與最小值

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

下表顯示出函數值隨自變量變化的一組數據,由此可判斷它最可能的函數模型為



0
1
2
3



1
4
16
64
(    )
A.一次函數模型     B.二次函數模型     C.指數函數模型      D.對數函數模型

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數上的偶函數,若對于, 都有且當時,的值為     .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數滿足,則的解析式是
A.B.
C.D.

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同步練習冊答案
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