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已知：如圖，∠A=∠F，∠C=∠D．求證：BD∥CE．

證明見解析．

解析試題分析：由∠A=∠F，根據內錯角相等，兩直線平行，即可求得AC∥DF，即可得∠C=∠FEC，又由∠C=∠D，則可根據同位角相等，兩直線平行，證得BD∥CE．
試題解析：∵∠A=∠F，
∴AC∥DF，
∴∠C=∠FEC，
∵∠C=∠D，
∴∠D=∠FEC，
∴BD∥CE．
考點：平行線的判定．

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（6分）如圖，已知AB∥CE，∠A=∠E，證明：∠CGD=∠FHB．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖，在△ABC中，已知∠ABC＝35°，點D在BC上，點E在AC上，∠BAD＝∠EBC，AD交BE于F．
（1）求∠BFD的度數；
（2）若EG//AD交BC于G，EH⊥BE交BC于H，求∠HEG的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

已知如圖：E、F分別在DC、AB延長線上.,,.
（1）求證：DC//AB.
（2）求的大小.

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

若∠C=，∠EAC+∠FBC=
（1）如圖①，AM是∠EAC的平分線，BN是∠FBC的平分線，若AM∥BN，則與有何關系？并說明理由．

（2）如圖②，若∠EAC的平分線所在直線與∠FBC平分線所在直線交于P，試探究∠APB與、的關系是．(用、表示)

（3）如圖③，若≥，∠EAC與∠FBC的平分線相交于， ;依此類推，則= (用、表示）

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

已知如圖，射線CB∥OA，∠C=∠OAB=100°，E、F在CB上，且滿足∠FOB=∠AOB，OE平分∠COF。
（1）求∠EOB的度數；
（2）若平行移動AB，那么∠OBC∶∠OFC的值是否隨之變化？若變化，找出變化規律；若不變，求出這個比值；
（3）在平行移動AB的過程中，是否存在某種情況，使∠OEC=∠OBA？若存在，求出其度數；若不存在，說明理由。