Question

【題目】如圖，某校教學樓后面緊鄰著一個山坡，坡上面是一塊平地．，斜坡長，斜坡的坡比為12∶5．為了減緩坡面，防止山體滑坡，學校決定對該斜坡進行改造．經地質人員勘測，當坡角不超過50°時，可確保山體不滑坡．如果改造時保持坡腳A不動，則坡頂B沿至少向右移________時，才能確保山體不滑坡．（取）

Answer 1

【答案】10

【解析】

如圖，設點B沿BC向右移動至點H，使得∠HAD=50°，過點H作HF⊥AD于點F，根據AB及AB的坡比，計算出BE和AE的長度，再根據∠HAF=50°，得出AF的值即可解答．

解：如圖，設點B沿BC向右移動至點H，使得∠HAD=50°，過點H作HF⊥AD于點F，

∵AB=26，斜坡的坡比為12∶5，

則設BE=12a，AE=5a，

∴，解得：a=2，

∴BE=24，AE=10，

∴HF=BE=24，

∵∠HAF=50°，

則，解得：AF=20，

∴BH=EF=20-10=10，

故坡頂B沿至少向右移10時，才能確保山體不滑坡，

故答案為：10．