學習之友六年級數學蘇教版
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1. 說一說運用了什么運算定律：
(1)$(\frac {7}{5}×\frac {3}{4})×\frac {2}{9}=\frac {7}{5}×(\frac {3}{4}×\frac {2}{9})$運用了（
乘法結合律
）。
(2)$\frac {7}{11}×\frac {2}{3}+\frac {4}{11}×\frac {2}{3}=(\frac {7}{11}+\frac {4}{11})×\frac {2}{3}$運用了（
乘法分配律
）。
答案：(1)乘法結合律
解析：三個數相乘，先把前兩個數相乘，再和另外一個數相乘，或先把后兩個數相乘，再和另外一個數相乘，積不變，這是乘法結合律，題中是先將后兩個數$\frac{3}{4}$和$\frac{2}{9}$結合相乘，符合乘法結合律。
(2)乘法分配律
解析：兩個數的和與一個數相乘，可以先把它們分別與這個數相乘，再相加，這是乘法分配律，題中是$\frac{2}{3}$分別與$\frac{7}{11}$和$\frac{4}{11}$相乘，再把積相加，符合乘法分配律的逆運用。
2. 計算下面各題，能簡算的要簡算。
(1)$(27+\frac {5}{9})×\frac {7}{9}$
(2)$\frac {17}{30}×\frac {15}{16}×\frac {2}{17}$
(3)$\frac {8}{11}×10+\frac {8}{11}$
(4)$(\frac {1}{8}×\frac {1}{3})×3×8$
(5)$(\frac {1}{2}+\frac {1}{7})×2×7$
(6)$\frac {3}{56}×57$
答案：(1)$21\frac{5}{9}$
解析：$(27+\frac{5}{9})×\frac{7}{9}=27×\frac{7}{9}+\frac{5}{9}×\frac{7}{9}=21+\frac{35}{81}=21\frac{35}{81}$（原解析中計算有誤，修正后結果為$21\frac{35}{81}$）
(2)$\frac{1}{16}$
解析：$\frac{17}{30}×\frac{15}{16}×\frac{2}{17}=\frac{17}{30}×\frac{2}{17}×\frac{15}{16}=\frac{1}{15}×\frac{15}{16}=\frac{1}{16}$
(3)8
解析：$\frac{8}{11}×10+\frac{8}{11}=\frac{8}{11}×(10 + 1)=\frac{8}{11}×11 = 8$
(4)1
解析：$(\frac{1}{8}×\frac{1}{3})×3×8=(\frac{1}{8}×8)×(\frac{1}{3}×3)=1×1 = 1$
(5)9
解析：$(\frac{1}{2}+\frac{1}{7})×2×7=\frac{1}{2}×2×7+\frac{1}{7}×2×7=7 + 2=9$
(6)$3\frac{3}{56}$
解析：$\frac{3}{56}×57=\frac{3}{56}×(56 + 1)=\frac{3}{56}×56+\frac{3}{56}×1=3+\frac{3}{56}=3\frac{3}{56}$
3. 一名學生平均每天飲水$\frac {5}{9}$千克，某班有45名同學，5天飲水
125
千克？
答案：125
解析：一名學生5天飲水$\frac{5}{9}×5=\frac{25}{9}$千克，45名同學5天飲水$\frac{25}{9}×45 = 125$千克。
4. 徐老師買回6支鉛筆和6支圓珠筆，鉛筆每支$\frac {7}{10}$元，圓珠筆每支$\frac {13}{10}$元，徐老師共用了多少元？
答案：12
解析：$( \frac{7}{10}+\frac{13}{10})×6=2×6 = 12$元。
拓展練習：你會用簡便方法計算下面各題嗎？
(1)$\frac {2022}{2023}×2022$
(2)$\frac {8}{19}×\frac {10}{21}+\frac {9}{19}×\frac {8}{21}$
答案：(1)$2021\frac{1}{2023}$
解析：$\frac{2022}{2023}×2022=\frac{2022}{2023}×(2023 - 1)=\frac{2022}{2023}×2023-\frac{2022}{2023}×1=2022-\frac{2022}{2023}=2021\frac{1}{2023}$
(2)$\frac{8}{19}$
解析：$\frac{8}{19}×\frac{10}{21}+\frac{9}{19}×\frac{8}{21}=\frac{8}{19}×(\frac{10}{21}+\frac{9}{21})=\frac{8}{19}×1=\frac{8}{19}$
